【简单移动平均法】在数据分析和预测中，移动平均法是一种常用的统计工具，用于平滑时间序列数据，识别趋势并进行短期预测。其中，“简单移动平均法”（Simple Moving Average, 简称SMA）是最基础的一种方法，广泛应用于股票市场、销售预测、经济分析等领域。
简单移动平均法通过计算一定时间段内数据的平均值，来反映该时间段内的整体趋势。其核心思想是：用最近几个周期的数据平均值代替当前周期的数据，从而消除短期波动的影响，突出长期趋势。
一、基本原理
简单移动平均法的计算公式如下：
$$
SMA_t = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} P_{t-i+1}
$$
其中：
- $ SMA_t $ 表示第 t 个周期的简单移动平均值；
- $ n $ 是移动平均的周期数（如3天、5天等）；
- $ P_{t-i+1} $ 表示第 t-i+1 个周期的数据值。
例如，若采用5日移动平均，则每天的SMA值为前5天收盘价的平均值。
二、适用场景
| 应用领域 | 说明 |
| 股票市场 | 判断股价趋势，辅助买卖决策 |
| 销售预测 | 分析历史销售数据，预测未来销量 |
| 经济分析 | 消除数据波动，观察经济指标变化趋势 |
| 项目管理 | 监控进度与成本变化，及时调整策略 |
三、优缺点分析
| 优点 | 缺点 |
| 计算简单，易于理解和实现 | 对异常值敏感，可能影响结果准确性 |
| 能有效平滑数据波动 | 无法捕捉非线性趋势，对突变反应滞后 |
| 可用于趋势判断和信号生成 | 不适用于复杂模型或高精度预测 |
四、实际应用示例（表格）
以下是一个简单的销售数据及对应5日移动平均的示例：
| 时间（日） | 销售量（单位） | 5日移动平均（SMA） |
| 1 | 100 | - |
| 2 | 120 | - |
| 3 | 110 | - |
| 4 | 130 | - |
| 5 | 125 | 117.0 |
| 6 | 135 | 122.0 |
| 7 | 140 | 126.0 |
| 8 | 130 | 129.0 |
| 9 | 120 | 128.0 |
| 10 | 115 | 125.0 |
注：第1至第4日无足够的数据计算5日SMA，故显示“-”。
五、总结
简单移动平均法是一种实用且直观的分析工具，尤其适合处理具有明显趋势但波动不大的数据。尽管它存在一定的局限性，但在实际应用中仍具有较高的参考价值。对于初学者或需要快速获取趋势信息的场景，SMA是一个理想的选择。随着对数据理解的深入，可以结合其他方法（如加权移动平均、指数移动平均）以提高预测准确性和适应性。