等比数列性质公式总结（等比数列性质）

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1、①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq; ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. ③若(an)是等比数列，公比为q1，(bn)也是等比数列，公比是q2，则 (a2n)，(a3n)…是等比数列，公比为q1^2，q1^3… (can)，c是常数，(an*bn)，(an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

2、 (4)按原来顺序抽取间隔相等的项，仍然是等比数列。

3、 (5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。

4、 (6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。

5、 (7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列， 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。

6、 (9)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

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