正四面体的性质（正四面体）

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1、性质：1.正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。

2、2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

4、4.正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的  倍，反之亦真。

5、5.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

6、6.正四面体的全面积是棱长平方的  倍，体积是棱长立方的  倍。

7、7.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

8、8.正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

9、9.正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

10、扩展资料：当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：  。

11、中心把高分为1:3两部分。

12、表面积： 体积： 对棱中点的连线段的长： 外接球半径： 内切球半径： 两条高夹角： 侧棱与底面的夹角：。

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