【把一块棱长十厘米的正方体铁熔铸成一个底面直径是二十厘米的】在实际生活中，金属材料常常需要进行熔铸加工，以改变其形状和用途。例如，将一块棱长为10厘米的正方体铁块熔化后，重新铸造为一个底面直径为20厘米的圆柱体。这种操作涉及体积不变的原则，即熔铸前后体积保持一致。
为了更好地理解这一过程，我们可以通过计算来得出结果，并整理成表格形式，便于查看和比较。
一、问题分析
- 原物体：棱长为10厘米的正方体
- 新物体：底面直径为20厘米的圆柱体（高度未知）
- 物理原理：体积不变（熔铸过程中不考虑损耗）
二、计算过程
1. 正方体体积计算
正方体体积公式为：
$$
V_{\text{正方体}} = a^3
$$
其中 $a = 10$ 厘米：
$$
V_{\text{正方体}} = 10^3 = 1000 \text{ 立方厘米}
$$
2. 圆柱体体积计算
圆柱体体积公式为：
$$
V_{\text{圆柱}} = \pi r^2 h
$$
已知底面直径为20厘米，因此半径 $r = 10$ 厘米，设圆柱高为 $h$ 厘米：
$$
V_{\text{圆柱}} = \pi \times 10^2 \times h = 100\pi h
$$
由于体积相等：
$$
1000 = 100\pi h
$$
解得：
$$
h = \frac{1000}{100\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3.18 \text{ 厘米}
$$
三、总结与对比
| 项目 | 正方体 | 圆柱体 |
| 棱长 / 直径 | 10 cm | 20 cm |
| 半径（圆柱） | — | 10 cm |
| 高度（圆柱） | — | ≈ 3.18 cm |
| 体积 | 1000 cm³ | 1000 cm³ |
四、结论
通过上述计算可以看出，将棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径为20厘米的圆柱体时，其高度约为3.18厘米，且体积保持不变。这体现了熔铸过程中体积守恒的基本原理，也展示了数学在工程和制造中的实际应用价值。