在数学的世界里，平方根是一个非常基础且重要的概念。当我们提到“根号81”的时候，实际上是在寻找一个数，它的平方等于81。而“算术平方根”则特指非负的那个平方根。
首先，让我们明确一下“根号”的含义。根号符号（√）是用来表示平方根运算的，比如√81就表示寻找一个数，使得这个数的平方等于81。那么，我们来解这个问题：
我们知道，81可以写成9乘以9的形式，即81 = 9 × 9。因此，9是81的一个平方根。然而，在数学中，“算术平方根”指的是非负的那个平方根。所以，根号81的算术平方根就是9。
这里需要注意的是，虽然-9也是81的一个平方根，但它不是算术平方根。算术平方根总是正数或零，这确保了结果具有唯一性，并且在实际应用中更加实用。
通过这个简单的例子，我们可以看到，理解平方根的概念对于解决更复杂的数学问题至关重要。无论是学习代数还是几何，掌握平方根的基本原理都能帮助我们更好地理解和运用数学知识。
总之，根号81的算术平方根是9。这个结论不仅简单明了，而且体现了数学逻辑的严谨性和美感。希望通过对这一基本概念的学习，大家能够对数学产生更深的兴趣，并在未来的数学旅程中不断探索和发现新的奥秘。