大家好,小东方来为大家解答以上的问题。什么是多项式和单项式的次数，什么是多项式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、这是一个教案，可能适合你去研究研究……单项式的乘法法则是什么？ 2怎样计算单项式乘以多项式的乘法？ 3（a+b）X= ？ 二、探索 1．想一想：当X=m+n时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn =am+an+bm+bn 2． 这个结论还可以用右面的图形表示。
2、 你能用文字叙述所得的结论吗？ 3．多项式乘法的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、 三例、练 例1． 计算 （1）(2x–3)(x+4) (2) (x+2y)(5a+3b) （练习）计算：(1) (2x+3)(3x–1); （2）(3x+y)(x–2y) 例2．计算 (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y) 你有没有发现，多项式乘以多项式，展开后的项数很有规律？在合并同类项之前，展开后的项数与两个多项式的项数有怎样的关系？ （练习）计算 （1）(2a–3b)(a+5b) （2） （3） （4）(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) 总结：多项式乘多项式的计算过程中应注意的几个问题：（1）注意各项的符号，要防止错符号；(2)防止漏乘导致漏项。
4、在合并同类项之前，一定要检查其项数是否等于两个多项式的项数的乘积；（3）最后结果一定要化成最简形式。
5、 四、想一想： 观察下列解法，判断是否正确，若错请说出理由。
6、 解：原式＝ 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 解：原式＝ ＝ ＝ 五、实践与探索 小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。
7、问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 六、小结 多项式乘多项式 单项式乘多项式 单项式乘法，从而得多项式乘多项式法则。
8、在实际解题时，可直接运用多项式乘法法则计算，注意按顺序乘，防止漏乘或重复乘，还要防止错符号。
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