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1、1已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b 100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。
2、车速为20米/秒12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。
3、相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。
4、已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。
5、根据题意列方程得：2X+2Y=16X-6Y=1求得X=1/3 ,Y=1/6答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。
6、13、有五角，一元，二元三种人民币100张，合计100元。
7、其中五角和二元的合计75元，每种人民币各几张？解：设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张根据题意0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）0.5a+2×（100-a-b）=75（2）（2）代入（1）b=100-75=25张代入（2）0.5a+150-2a=7575=1.5aa=50所以五角的有50张，一元的有25张，二元的25张14、甲乙两人各自带了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。
8、问：甲乙各带了多少钱？解：设甲带钱a元，乙带钱b元a+1/2b=50（1）b+2/3a=50（2）化简2a+b=100（3）3b+2a=150（4）(4)-(3)2b=50b=25元a=50-25/2=37.5元 甲带了37.5元，乙带了25元15、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?解：设甲有a元，乙有b元1/4a=1/5bb-a=24解得a=96b=12016、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如果让甲先刚20天乙干8天做完。
9、那么甲乙同做需要多长时间甲的工作效率为a，乙的工作效率为b5a+20b=1（1）20a+8b=1（2）（1）×4-（2）72b=3b=1/245a=1-20/245a=1/6a=1/30甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天17、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。
10、 （1）若使透进窗子的光线达到4.5m²，这时窗子的长和宽各是多少m？ （2）若使透进窗子的光线达到6m²，这时窗子的长和宽各是多少m？ （3）若使透进窗子的光线达到7m²，可能吗？为什么？解：（1）设长为a米，宽为b米根据题意2a+3b=12（1）ab=4.5（2）由（1）2a=12-3b由（2）2ab=9（12-3b）b=94b-b²=3b²-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b=1或b=3b=1时a=4.5b=3时a=1.5（2）2a+3b=12ab=6解的过程省略a=3b=2（3）2a+3b=12ab=72ab=14（12-3b）×b=143b²-12b+14=0判别式144-12×14=-24<0无解所以不可能达到7m²。
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