圆周角定理及其推论的证明视频讲解（圆周角定理及其推论的证明）

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1、解:(1)AB,AC之间的大小关系为:AB=AC，证明如下:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90°(直径所对的圆周角为90°) 又∵D是BC的中点 ∴AD垂直平分BC ∴AB=AC(线段的垂直平分线上的点到线段两短点的距离相等)(2)连BE，∵AB是圆O的直径 ∴∠AEB=90°， 即 BE⊥AC。

2、若满足点E一定是AC的中点，则BE垂直平分AC ∴BA=BC 又∵AB=AC已证， ∴△ABC还需满足除AB=AC以外，还需满足BC=BA 或 ∠B = 60°，点E才一定是AC的中点。

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