柯西不等式6个基本公式和例题（柯西不等式公式有哪些）

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。柯西不等式6个基本公式和例题，柯西不等式公式有哪些这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、你好朋友!很高心为你解答!高中阶段只需要掌握二维形式的柯西不等式与柯西不等式向量形式二维形式的柯西不等式公式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc (a/b=c/d) 柯西不等式向量形式:|α||β|≥|α·β|，α=(a1，a2，…，an)，β=(b1，b2，...，bn)(n∈N，n≥2) 等号成立条件:β为零向量，或α=λβ(λ∈R)。

2、 楼主是否会联想到其他形式呢?由类比推理思想可得:((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2 二维形式的证明 (a+b)(c+d) (a,b,c,d∈R) =a·c +b·d+a·d+b·c =a·c +2abcd+b·d+a·d-2abcd+b·c =(ac+bd)+(ad-bc) ≥(ac+bd)，等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。

3、 【亲，希望对你有帮助~~】。

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