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高一函数思维导图必修一(高一函数)

2024-04-24 13:15:38
导读 大家好,小东方来为大家解答以上的问题。高一函数思维导图必修一,高一函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、指数函数 ( ...

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。高一函数思维导图必修一,高一函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、指数函数 ( 且 ),其中 是自变量, 叫做底数,定义域是R2、若 ,则 叫做以 为底 的对数。

2、记作: ( , )其中, 叫做对数的底数, 叫做对数的真数。

3、注:指数式与对数式的互化公式: 3、对数的性质(1)零和负数没有对数,即 中 ;(2)1的对数等于0,即 ;底数的对数等于1,即 4、常用对数 :以10为底的对数叫做常用对数,记为: 自然对数 :以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记为: 5、对数恒等式: 6、对数的运算性质(a>0,a≠1,M>0,N>0)(1) ; (2) ;(3) (注意公式的逆用)7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).推论① 或 ; ② .8、对数函数 ( ,且 ):其中, 是自变量, 叫做底数,定义域是 图像性质定义域:(0, ∞)值域:R过定点(1,0)增函数减函数取值范围01时,y>000 x>1时,y<09、指数函数 与对数函数 互为反函数;它们图象关于直线 对称.10、幂函数 ( ),其中 是自变量。

4、要求掌握 这五种情况(如下图)1幂函数 的性质及图象变化规律:(Ⅰ)所有幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(Ⅱ)当 时,幂函数的图象都通过原点,并且在区间 上是增函数.(Ⅲ)当 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.。

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