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schmidt正交化结果唯一吗(schmidt正交化)

2023-12-31 23:50:04

问题描述:

schmidt正交化结果唯一吗(schmidt正交化),时间不够了,求直接说重点!

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2023-12-31 23:50:04

你们好,最近小活发现有诸多的小伙伴们对于schmidt正交化结果唯一吗,schmidt正交化这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。

1、对于这个解法我缺少了一个重要的论述,如果没有看过的朋友可以先看看,你们是否能找到该缺漏呢?

2、{PS:这个计算过程中有错漏,但是不知道为什么没法改过来= =,这里就说一下:

3、(x2,x3)把他们的取值分别设为(1,0)(-1,2)可得x1的值为-1;

4、所以基础解系为X1(-1,1,0),X2(-1,-1,2)

5、就算你们设成X1(-1,1,0),X2(-1,0,1)当然也没问题,只是我下边的计算都按X2(-1,-1,2)来算了

6、}

7、156如何求解正交矩阵(以例子详细解答)其一

8、对了,聪明的朋友只要看看题目就可以知道,当我们求得的特征值有重复的时候,所得的特征向量不一定正交。正交的话,我们可以直接进行单位化处理;如果没有正交,这时候我们进行正交化处理,即schmidt正交化。

9、基本步骤:

10、(其中,a为你所求出来的原本的特征值,β为更新之后的特征值,此时的特征值已正交)

11、为了更好地理解,我们列举以下题目:

12、如果你没解错,应该得到如下特征向量结果:

13、(当然,这个值根据取值不同会有变动,如果你没有和我的一样,依旧可以往下看)

14、这两个特征向量都对应着同一个特征值1,所以我们要检查它们是否正交,结果很明显,并没有。那么,我们采用schmidt正交化试试看

15、可以发现,这里的特征向量已经正交

以上就是schmidt正交化这篇文章的一些介绍,希望对大家有所帮助。

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